ساکنان قدیمی و بسیاری از اهالی تهران همچنان نام قدیمی این مکان را به یاد دارند و موقع دادن نشانی اسم آن را به کار می‌برند.
میدان اعدام، میدانی که روزگاری چوبه‌دار بر آن برپا بود و مجرمان را به سزای عملشان می‌رساند.
قدیمی‌ها می‌گویند این میدان از زمان سلطنت ناصرالدین شاه بنا شده بود. زمانی که شهر تهران به‌واسطه زیادی جمعیت نیاز به توسعه پیدا کرده بود، حصار صفوی را که در همان حوالی بود خراب کردند و محل تقاطع خیابان مولوی و خیابان دروازه غار میدان وسیعی درست شد که بساط اعدام را در آن برپا می‌کردند. اولین شیوه اعدامی که در این میدان استفاده شد سربریدن بود. در وسط میدان تپه‌ای خاکی قرار داشت که در وسط آن ستون آجری کوتاهی ساخته بودند به نام «قاپوق». قاپوق تخته بند با ابزاری بود که به وسیله آن بدن مجرم را محکم به آن می‌بستند تا تکان نخورد و راحت بتوان سر او را برید. همچنین موقعی که مجرم حکم شلاق داشت از این وسیله برای اجرای حکم استفاده می‌کردند.
جعفر شهری در کتاب «طهران قدیم» درباره نامگذاری این میدان به میدان اعدام و قاپوق می‌نویسد: «نام قاپوق از آن روی آمده بود که در وسط آن (محل حوض فعلی) تپه‌ای از خاک قرار داشت که بر بالای آن ستون گرد کوتاهی از آجر ساخته بودند که مجرمان را در پای آن سر می‌بریدند و با خراب‌شدن تدریجی‌اش که جای آن تختگاهی دیواردار ساخته شده به جای ستون آجری تیر چوبی در آن کار گذاشته شد، تا بعدها با پیدایی مشروطه و تمدن و قوانین جدید و آن که سر بریدن علامت توحش و مایه بی‌آبرویی می‌گردید، دار و طناب جانشین آن گشته محلش نیز از آنجا به باغشاه و سپس توپخانه رفت تا امروزه که پنهانی و دور از انظار انجام می‌شود.»
تا این زمان این میدان به اسم قاپوق شناخته می‌شد، اما بعد از مشروطیت اوضاع تغییر کرد. ظاهرا بعد از مشروطیت و روی کار آمدن نظام جدید سیاسی، مجازات سربریدن عملی غیرانسانی تلقی شد. بنابراین به فکر چاره افتادند. تپه خاکی به مرور زمان تخریب شد و قاپوق وسط میدان هم به همین ترتیب. از این رو، تختگاهی دیوار دار ساخته شد که روی آن تیرکی چوبی قرار داشت و طناب دار را روی آن نصب کردند.
مراسم اعدام از همان ابتدا تماشاچی داشت. مردم از دور و نزدیک برای دیدن صحنه گردن‌زنی یا دارزدن مجرمان به حوالی میدان می‌آمدند و با تغییر شرایط صحنه، تماشاچیان خود را از دست نداد. میرغضبان هم برای خود بروبیایی داشتند. از یک سو با برگزاری مراسم مجازات و اجرای حکم مجرمان ترسی از خود در میان مردم به جا می‌گذاشتند و از سوی دیگر، کسب و کاری هم برای خود پیشه می‌کردند به این صورت که قبل از اجرای حکم، مجرمان را پیاده در معابر و میدان‌‌های معتبر و قبرستان‌های شهر می‌گرداندند و به زور از آنان می‌خواستند تا از مردم گدایی کنند.
اگر می‌دیدند تلاش مجرمان برای گرفتن پول از مردم به جایی نمی‌رسید به جان مجرمان بدبخت می‌افتادند و آنها را روی زمین با غل و زنجیر می‌غلطاندند تا دل اهالی برای آنان به رحم بیاید و پولی در دامن آنان بریزند. این نحوه گدایی، بعدها «حق تیغ» نامیده شد.
بعد از وقوع انقلاب مشروطه و تدوین قانون اساسی و تغییر شیوه اعدام، رفتار میرغضب‌ها نیز با مجرمان رویه‌ای دیگر پیدا کرده بود. این بار دیگر مجرمان برای گدایی در شهر گردانده نمی‌شدند و میرغضبان هم برای اجرای حکم اعدام، انعام خود را از دولت می‌گرفتند. ماموران نظمیه هم رفتار بهتری با مجرمان و محکومان داشتند.
بیشتر بخوانید : حقایق نهفته درباره دانشگاه تهران
شب قبل از اعدام هر مجرم، غذای مفصلی که عمدتا شامل چلوکباب بود برای او تهیه می‌شد و همان شب از او می‌خواستند تا اگر وصیتی دارد بگوید یا بنویسد تا به خانواده او داده شود. موقعی که مجرم را برای اجرای اعدام مهیا می‌کردند قبل از این که طناب‌دار را به گردن او بیاویزند سیگاری به او می‌دادند تا دم آخر، پکی بزند و بعد اعدام را اجرا می‌کردند. گفته شده است این سیگارچون از سوی یکی از رئیس‌های اداره نظمیه به نام ادیب‌السلطنه سمیعی برای اولین‌بار به یک مجرم داده شده بود به نام سیگار «ادیب‌السلطنه‌ای» معروف شد.
به مرور زمان و بعد از گسترش شهر تهران، دیگر امکان اعدام در آن محل وجود نداشت، چون باعث تجمع مردم و مزاحمت در کار و کسب می‌شد. از این رو، بساط طناب دار را جمع کردند و به محل باغشاه تقاطع خیابان سپه بردند. در زمان محمد شاه، در همان حوالی دروازه نو ساخته شد و به‌واسطه نزدیکی این محل با میدان اعدام گاهی اوقات‌ها به میدان اعدام، میدان محمدیه نیز می‌گفتند.
بعدها با بازسازی این منطقه، میدان محمدیه رنگ آرامش یافت. فضای سبز شهری گسترش پیدا کرد و حمل و نقل و تردد برای اهالی آن محل آسان شد. دیگر کسی در آن میدان رنگ اعدام را ندید و صحنه به دار آویختن و گردن‌زنی به خاطره‌ها سپرده شد، اما سال ۸۴ بار دیگر این میدان بر سر زبان‌ها افتاد. ماجرا از این قرار بود که باند هفت نفره‌ای اطراف این میدان با استفاده از نقشه در پی یافتن گنج بودند. این عده، در هفت ماه، تونلی یک کیلومتری در عمق ده متری حفر کردند و تنها ثمری که از این همه تلاش بدست آوردند، یک قطعه ظرف آب خوری سفالی و یک تکه لوله آبرسانی مربوط به دوران قاجار بود.